我們所有人都可能使用了將500噸漁網(wǎng)墜子壓制成型四柱油壓機(jī)泵的輸出流量與其位移（每轉(zhuǎn)的體積）和輸入軸轉(zhuǎn)速（rpm）相關(guān)聯(lián)的公式：

Q = (D × N) ÷ 60

并且在某個(gè)輸出壓力下運(yùn)行時(shí)計(jì)算泵的輸入扭矩：

T =（P × D）÷2π.

這兩種無(wú)處不在的關(guān)系提供了對(duì)泵或電機(jī)性能的初步估計(jì)，而不必費(fèi)力地進(jìn)行。

“多少流量才能從泵預(yù)計(jì)在3.3。我們可能會(huì)問(wèn)，例如，3，在2400rpm的轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)位移/轉(zhuǎn)？”我們做了測(cè)算，得到132。3 /秒（約34.2 GPM） ，并將最終流量調(diào)整到該值的約85％或90％，以允許某些體積效率低下。因此，在幾秒鐘內(nèi)，我們可以合理估算某些應(yīng)用中的預(yù)期泵輸出流量。我們可以用扭矩方程進(jìn)行類似的計(jì)算，除了我們?cè)黾优ぞ刂狄越鉀Q功率轉(zhuǎn)換過(guò)程中的機(jī)械和摩擦損失。

一個(gè)簡(jiǎn)單的模型
兩個(gè)方程式一起是正排量500噸漁網(wǎng)墜子壓制成型四柱油壓機(jī)的數(shù)學(xué)模型，它們對(duì)泵或電機(jī)同樣有效。通常說(shuō)這些公式產(chǎn)生流量和扭矩的“理論”值。我更喜歡一個(gè)更具描述性的詞，“理想的”。也就是說(shuō)，這些公式適用于沒(méi)有損失的泵或馬達(dá); 它在體積和機(jī)械方面都是100％有效的。

當(dāng)然，任何實(shí)用的機(jī)器都有損失，理想機(jī)器的型號(hào)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的值。但是，如果我們的目標(biāo)僅僅是第一次估算并且我們應(yīng)用一些修正因子來(lái)解釋損失，那么這并不會(huì)使模型失效。

如果我們都使用這些方程式 - 根據(jù)我們的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和良心可能要求，用校正因子調(diào)整和調(diào)整他們的結(jié)果 - 在我們的權(quán)限下我們首先接受了它們？沒(méi)關(guān)系，我們可以通過(guò)將物理學(xué)的第一原理應(yīng)用于泵送機(jī)制來(lái)推導(dǎo)它們。流體動(dòng)力技術(shù)領(lǐng)域的知識(shí)淵博的專家似乎應(yīng)該對(duì)這些公式做出判斷，以便給予他們信任。在此過(guò)程中，他們會(huì)對(duì)其可靠性，適用性和實(shí)用性作為泵和電機(jī)性能預(yù)測(cè)因素的限制。


出于這個(gè)原因，我建議國(guó)家流體動(dòng)力協(xié)會(huì)的技術(shù)委員會(huì)，為液壓技術(shù)領(lǐng)域的制造商，用戶和教育工作者采用和頒布面向應(yīng)用的液壓泵和電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。該提案遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了上述理想模型。相反，它使用理想的泵和電機(jī)作為起點(diǎn)，然后定量地定義逐漸更詳細(xì)，復(fù)雜和表面上更精確的模型的性能。

建議更好的模型
對(duì)NFPA的提議包含四種不同的模型，這些模型在復(fù)雜性和精度方面與現(xiàn)實(shí)世界的500噸漁網(wǎng)墜子壓制成型四柱油壓機(jī)相比有所不同。前三個(gè)模型犧牲了一些結(jié)果的準(zhǔn)確性，以便產(chǎn)生一個(gè)易于解決的模型（線性關(guān)系集）。這四個(gè)模型是：

零度模型沒(méi)有損失，因此是理想的。它完全由兩個(gè)早期的方程表征。
第一度模型包含線性化的集總參數(shù)損失系數(shù)，用于內(nèi)部泄漏效應(yīng)和摩擦。從這個(gè)意義上說(shuō)，線性意味著泄漏流量與壓力成正比，而摩擦力矩?fù)p失與軸速度成正比。
二次模型具有線性損耗系數(shù)，但也允許從端口到端口以及從端口到殼體漏極的內(nèi)部泄漏損耗。
第三度模型使用與第二度模型相同的示意圖，但是第三度模型允許由500噸漁網(wǎng)墜子壓制成型四柱油壓機(jī)泵或馬達(dá)的特定性質(zhì)以及進(jìn)行建模的人的經(jīng)驗(yàn)決定的若干變化。值得注意的是，這些效果可以納入：
摩擦扭矩?fù)p失是速度的非線性函數(shù)，并且隨粘度而變化。
泄漏是壓力和粘度的非線性函數(shù)。
泄漏系數(shù)隨軸角位置而變化。
位移隨軸角位置而變化，并產(chǎn)生流量和扭矩脈動(dòng)。
適合進(jìn)行建模的人的經(jīng)驗(yàn)的任何其他非線性和/或功率轉(zhuǎn)換像差在計(jì)算結(jié)果中提供更高的準(zhǔn)確度。


有意義的建模
物理組件的建模必須為讀者的draulic電路傳達(dá)特定的意義。例如，必須表達(dá)理想和實(shí)際500噸漁網(wǎng)墜子壓制成型四柱油壓機(jī)之間的差異。這是通過(guò)將字母I放在泵外殼內(nèi)來(lái)完成的，這樣原理圖的讀者就不會(huì)誤導(dǎo)符號(hào)的意圖。這可以在圖1中看到。

我們需要符號(hào)系統(tǒng)的另一個(gè)擴(kuò)展，以包含更多的機(jī)械參數(shù)，例如扭矩和速度。圖1中暗示了這些想法。左半部分是用于扭矩和轉(zhuǎn)速的液壓模擬電路，我將自己的電子教育投入到混合中。轉(zhuǎn)速流過(guò)機(jī)械回路并通過(guò)圖1中的扭矩發(fā)生器，具有±極性，表示泵的壓力引起的扭矩與輸入速度“對(duì)抗”。因此，泵試圖降低來(lái)自原動(dòng)機(jī)的輸入速度，這未示出。

還需要傳達(dá)其他建模功能。例如，流動(dòng)可以以層流或湍流模式存在。層流和湍流模式具有完全不同的模型，因此，有必要傳達(dá)哪種模式在起作用。這個(gè)現(xiàn)實(shí)使我“發(fā)明”了新的原理圖符號(hào)，允許我為任一流程模式制作電路圖。流路（孔）符號(hào)如圖2所示。


圖3包含完整的二級(jí)泵模型，顯示其三個(gè)不同的內(nèi)部泄漏路徑，所有這些都被描述為層流，因此，泄漏分別與每個(gè)泄漏路徑上的壓差呈線性關(guān)系。在即將出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題中將更詳細(xì)地介紹新提出的模型。還將探討和介紹模型的具體特征，它們?cè)陂_(kāi)發(fā)整個(gè)500噸漁網(wǎng)墜子壓制成型四柱油壓機(jī)電路和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型中的用途以及包括動(dòng)態(tài)效果的方法。將特別強(qiáng)調(diào)其教育價(jià)值。